Erzählung · Experimentelle Daten
Die Statin-Studie
Eine randomisierte Studie mit 400 Patienten. Was die Risikodifferenz über kausale Relevanz sagt, und warum ihr Vorzeichen die Richtung der Aussage bestimmt.
Kapitel 1
Vierhundert Patienten
Eine Studie teilt 400 Patienten per Los in zwei Arme zu je 200: Die einen erhalten ein Statin, die anderen nicht. Gezählt wird, wer ein Herz-Kreislauf-Ereignis erleidet, etwa einen Infarkt. In jedem Arm hat die Hälfte der Patienten eine Vorgeschichte mit Bluthochdruck (Bd. III, Abschn. 8.1).
STATIN Statin-Therapie · HBP Vorgeschichte mit Bluthochdruck · CVE Herz-Kreislauf-Ereignis · ¬CVE kein solches Ereignis. Die Vorgeschichte liegt vor der Therapie, die Therapie vor dem Ereignis.
Im Statin-Arm erleiden 5 von 100 Patienten mit Bluthochdruck und 19 von 100 ohne Bluthochdruck ein Ereignis, zusammen 24 von 200. Die Ereignisrate ist p_1 = 0,12 (Bd. III, Abschn. 8.1).
Im Kontrollarm sind es 30 von 100 mit und 18 von 100 ohne Bluthochdruck, zusammen 48 von 200. Die Ereignisrate ist p_0 = 0,24. Der exakte Test nach Fisher gibt für diesen Unterschied p = 0,003 (Bd. III, Abschn. 8.1).
Kapitel 2
Was das Los leistet
Ob ein Patient ein Ereignis erleidet, hängt von vielem ab, das die Studie nicht erfasst. Solche konkurrierenden Bedingungen lassen sich nicht abschalten. Das Los sorgt dafür, dass sie in beiden Armen gleich häufig vorkommen: Ihr Auslösen ist unabhängig von der Zuteilung. Das ist Gate B, und die Studie besteht es.
Gate A besteht sie nicht, und sie muss es nicht. In jeder der vier Gruppen gibt es Patienten mit und ohne Ereignis, bei gleichen Werten aller erfassten Faktoren. Das sind widersprüchliche Konfigurationen. Sie zeigen, dass die drei erfassten Faktoren nicht jeden Fall erklären. Einen einzelnen Vergleich stört das nicht.
Kapitel 3
Die Differenz und ihr Vorzeichen
Die Risikodifferenz ist p_1 − p_0 = 0,12 − 0,24 = −0,12. Band II zeigt, was diese Zahl unter Gate B bedeutet. Man teilt die Cluster der vollständigen, unbekannten Theorie des Ereignisses in drei Gruppen: solche, die das Statin enthalten, solche, die sein Fehlen enthalten, und alle übrigen. Dann ist die Differenz genau der Anteil der Patienten, bei denen ein Cluster mit Statin ausgelöst wird und kein anderer, abzüglich des Anteils, bei dem ein Cluster mit fehlendem Statin ausgelöst wird und kein anderer (Bd. II, Abschn. 5.2).
Für das Ausbleiben des Ereignisses, ¬CVE, gilt dieselbe Zerlegung, und ihre Differenz ist das Negative der ersten: +0,12. Unbehandelt zu sein ist kein Teil einer hinreichenden Bedingung dafür, ereignisfrei zu bleiben; unter dieser Annahme ist die Differenz für ¬CVE genau der Anteil der Patienten, bei denen ein Cluster mit Statin für ¬CVE ausgelöst wird und kein anderer. Eine positive Differenz berechtigt daher den Schluss, dass das Statin unverzichtbarer Teil eines Clusters für ¬CVE ist (Bd. II, Abschn. 5.2).
Das Vorzeichen bestimmt die Richtung der Aussage. Ein zweiseitiger p-Wert hat kein Vorzeichen: Er sagt nur, dass die Differenz nicht null ist.
Kapitel 4
Der Partner Bluthochdruck
Getrennt nach der Vorgeschichte zeigt sich, wo der Unterschied liegt. Bei Patienten mit Bluthochdruck erleiden 5 % mit Statin und 30 % ohne Statin ein Ereignis (Bd. III, Abschn. 8.1).
Bei Patienten ohne Bluthochdruck sind es 19 % und 18 %: praktisch kein Unterschied. Das Statin wirkt hier nicht allein, sondern zusammen mit einem Partner (Bd. III, Abschn. 8.1).
Das Programm findet den Cluster
Er ist in 95 von 100 Fällen erfüllt, in denen er vorliegt (Konsistenz 0,95), und deckt 95 der 328 Patienten ohne Ereignis (Abdeckung 0,29). Die übrigen Patienten ohne Ereignis verdanken das anderen Bedingungen: Es gibt weitere Cluster für ¬CVE (Bd. III, Abschn. 8.1).
Kapitel 5
Was berechtigt ist und was nicht
Berechtigt ist der Schluss: Das Statin ist unverzichtbarer Teil eines Clusters für das Ausbleiben eines Herz-Kreislauf-Ereignisses, mit dem Bluthochdruck als Partner, relativ zu diesem Feld von Patienten und dieser Faktorenmenge.
Nicht berechtigt ist ohne weitere Daten die vollständige minimale Theorie: Dafür müssten die übrigen Cluster für ¬CVE bekannt sein. Nicht berechtigt ist auch die Übertragung auf ein anderes Feld von Patienten.
Die übliche Formulierung, das Statin »senke das Risiko« eines Ereignisses, sagt dasselbe in schwächerer Form. Die Theorie verlangt, die Polarität zu nennen: Das Statin ist kausal relevant für das ereignisfreie Überleben. Und sie verlangt das Vorzeichen, denn erst das Vorzeichen der Differenz, nicht die Signifikanz, bestimmt, für welche der beiden Wirkungen der Schluss gilt.