Erzählung · Simpsons Paradox
Nierensteine
Die offene Operation ist bei kleinen und bei großen Steinen erfolgreicher, im Ganzen aber weniger erfolgreich. Die Theorie urteilt hier nicht, und sie sagt, warum.
Kapitel 1
Zwei Operationen
Charig und Kollegen verglichen 1986 zwei Verfahren zur Entfernung von Nierensteinen an 700 Patienten: die offene Operation und die perkutane Nephrolithotomie, einen Eingriff durch einen kleinen Zugang. Im Ganzen war die perkutane Behandlung erfolgreicher: 82,6 % gegen 78,0 % (Bd. III, Abschn. 8.2).
T offene Operation (eins) oder perkutaner Eingriff (null) · SEV großer Stein (eins) oder kleiner Stein (null).
Getrennt nach der Größe der Steine kehrt sich das Bild um. Bei kleinen Steinen war die offene Operation erfolgreicher: 93,1 % gegen 86,7 % (Bd. III, Abschn. 8.2).
Bei großen Steinen ebenfalls: 73,0 % gegen 68,8 %. Die offene Operation ist in beiden Gruppen besser und im Ganzen schlechter. Das ist Simpsons Paradox (Bd. III, Abschn. 8.2).
Kapitel 2
Wer welche Behandlung bekam
Die Erklärung liegt in der Zuteilung. Von den 350 offen operierten Patienten hatten 263 große Steine, von den 350 perkutan behandelten nur 80, knapp ein Drittel so viele. Große Steine sind unter beiden Verfahren schwerer zu behandeln (Bd. III, Abschn. 8.2).
Die Studie war nicht randomisiert. Die Schwere des Falls reiste mit der Zuteilung der Behandlung: Wer einen großen Stein hatte, bekam eher die offene Operation. Damit ist Gate B verletzt. Ein Umstand, der den Erfolg mitbestimmt, kommt in dem einen Arm viel häufiger vor als im anderen, und der Vergleich der Gesamtquoten misst ihn mit.
Kapitel 3
Das ausgesetzte Urteil
Auch Gate A ist verletzt. In jeder der vier Gruppen gibt es Patienten mit und ohne Erfolg, bei gleichen Werten beider erfassten Faktoren: vier widersprüchliche Konfigurationen. Um alle Widersprüche zu beseitigen, müssten mindestens 138 der 700 Fälle, knapp 20 %, entfernt oder durch weitere Faktoren getrennt werden (Bd. III, Abschn. 8.2).
Die Theorie spricht deshalb über die Gesamtdaten kein kausales Urteil aus. Das ist ihr Ergebnis, kein Versäumnis: Sie nennt den Grund, und sie nennt, was zu tun wäre, nämlich die Felder zu trennen und die Faktorenmenge zu erweitern.
Eine naheliegende Deutung ist ebenfalls nicht berechtigt: dass die Steingröße ein notwendiger Partner der offenen Operation in einem Cluster sei. Ein solcher Partner zeigte sich darin, dass der Vorteil der Operation nur in einer der beiden Gruppen aufträte. Hier liegt er in beiden Gruppen in ähnlicher Größe vor, 6,4 und 4,3 Prozentpunkte. Das Muster ist das einer Verzerrung durch die Zuteilung, nicht das einer Konjunktion (Bd. III, Abschn. 8.2).