Die Sirenen von Manchester

Jeden Werktag um fünf Uhr heulen in Manchester die Fabriksirenen. Um dieselbe Zeit legen in London die Arbeiter ihre Arbeit nieder und gehen nach Hause. Das eine folgt dem anderen mit vollkommener Regelmäßigkeit, Tag für Tag.

Niemand hält die Sirenen in Manchester für die Ursache des Feierabends in London. Brächte man sie zum Schweigen, bliebe kein Londoner länger an der Arbeit. Und doch ist die Verbindung so regelmäßig, wie eine Regularitätstheorie der Verursachung es nur verlangen kann.

John L. Mackie hat in The Cement of the Universe selbst darauf hingewiesen, dass nach seiner Analyse die Sirenen als Ursache gelten (Mackie 1974, S. 81–84, nach Andreas und Günther, SEP, Abschn. 1.3; Graßhoff und May zitieren die Ausgabe von 1980, S. 81). Das Beispiel ist nach Andreas und Günther einem Beispiel Russells (1921) nachgebildet. Graßhoff und May nennen den Fall ein Gegenbeispiel, »formulated by Mackie himself«, das seine INUS-Bedingung nicht lösen konnte (Graßhoff und May 2001, S. 85).

Die Intuition kennt die Erklärung. Beide Ereignisse gehen auf dieselbe Konvention zurück: Um fünf Uhr ist Feierabend. In Manchester löst die Uhrzeit die Sirenen aus, in London den Aufbruch der Arbeiter. Die Sirenen und der Aufbruch sind zwei Wirkungen einer gemeinsamen Ursache.

Graßhoff und May fassen das in eine Definition: Ein Epiphänomen liegt vor, wenn zwei Ereignisse einen gemeinsamen kausalen Faktor haben, ohne füreinander kausal relevant zu sein (Graßhoff und May 2001, S. 101).

Zwei weitere Faktoren machen das Bild vollständig. Die Sirenen können auch außerhalb der Zeit heulen, etwa bei einer Fehlauslösung, und die Londoner können auch aus anderem Anlass heimgehen. Die beiden Regularitäten lauten:

Mackies Theorie erklärt Ursachen als INUS-Bedingungen (Mackie 1965): als nicht hinreichenden, aber nicht überflüssigen Teil einer Bedingung, die für die Wirkung nicht notwendig, aber hinreichend ist. Eine Ursache ist danach ein unverzichtbarer Teil eines Clusters, der für die Wirkung nicht notwendig ist (Bd. III, Abschn. 2.5).

Prüfen wir den Cluster aus den Sirenen und dem Fehlen einer Fehlauslösung, geschrieben M * ¬D. Der Kasten mit dem Zeichen ¬ auf dem Pfeil von D markiert das Fehlen.

Der Cluster ist für den Aufbruch in London hinreichend. Die Sirenen heulen nur um fünf Uhr oder bei einer Fehlauslösung. Heulen sie und liegt keine Fehlauslösung vor, so ist es fünf Uhr, und um fünf Uhr gehen die Londoner heim. In der Tabelle sind das die Fälle 5 und 6 (Bd. III, Abschn. 2.5).

Keines seiner Glieder ist überflüssig. Die Sirenen allein reichen nicht hin: In Fall 3 heulen sie wegen einer Fehlauslösung, und in London bleibt man bei der Arbeit (Bd. III, Abschn. 2.5).

Auch das Fehlen einer Fehlauslösung allein reicht nicht hin: In Fall 1 gibt es keine Fehlauslösung, aber auch keine Sirenen und keinen Feierabend. Der Cluster ist also minimal hinreichend. Die Sirenen sind ein unverzichtbarer Teil von ihm und bestehen Mackies Test: Sie sind eine INUS-Bedingung des Feierabends in London (Bd. III, Abschn. 2.5).

Die Tabelle verzeichnet alle acht Verbindungen von Uhrzeit, Fehlauslösung und anderem Anlass, mit den Werten, die die beiden Regularitäten für die Sirenen und den Aufbruch festlegen. Die Uhrzeit allein ist hinreichend für den Aufbruch: In jedem Fall mit fünf Uhr (5 bis 8) gehen die Londoner heim (Bd. III, Abschn. 2.5).

Ebenso der andere Anlass: In jedem Fall mit ihm (2, 4, 6, 8) gehen sie heim (Bd. III, Abschn. 2.5).

Mit dem Cluster der Sirenen gibt es drei minimal hinreichende Bedingungen, und ihre Disjunktion ist notwendig: Jeder Fall, in dem die Londoner heimgehen, erfüllt mindestens eine von ihnen.

Hier bleibt die INUS-Analyse stehen. Sie minimiert die hinreichenden Bedingungen, nicht aber ihre Disjunktion. Die Sirenen sind nach ihr eine Ursache des Feierabends in London.

Mackie zog daraus den Schluss, dass eine reine Regularitätstheorie nicht die ganze Geschichte der Verursachung sein könne (Mackie 1980, S. 86, nach Graßhoff und May 2001, S. 103). Baumgartner nennt die Sirenen »the most famous concrete example« dieser Art von Struktur, das Beispiel, »based on which Mackie (1974) ultimately abandoned the attempt to provide a genuine regularity theoretic analysis of causation« (Baumgartner 2008, Abschn. »Spurious Regularities«).

Mackie hat nur die eine Hälfte seiner Analyse minimiert. Er streicht überflüssige Glieder aus hinreichenden Bedingungen, prüft aber nicht, ob die Liste der hinreichenden Bedingungen selbst Überflüssiges enthält. Genau das verlangt die minimale Notwendigkeit, die May (1999) und Graßhoff und May (2001) eingeführt haben: Eine notwendige Bedingung ist minimal notwendig, wenn sie keinen echten Teil enthält, der ebenfalls notwendig ist (Bd. III, Abschn. 2.5).

In den Fällen, in denen der Cluster der Sirenen erfüllt ist, 5 und 6, ist es immer auch fünf Uhr. Wo er vorliegt, liegt die gemeinsame Ursache mit vor (Bd. III, Abschn. 2.5).

Streichen wir den Cluster der Sirenen und prüfen, was bleibt: Die Disjunktion aus Uhrzeit und anderem Anlass deckt jeden Fall, in dem die Londoner heimgehen. Sie ist ein notwendiger echter Teil der Disjunktion aus Kapitel 4. Diese war also nicht minimal notwendig, und der Cluster der Sirenen fällt heraus. Er ist ein Trittbrettfahrer der gemeinsamen Ursache.

Weiter lässt sich nichts streichen. Ohne den anderen Anlass bliebe Fall 2 ungedeckt, ohne die Uhrzeit Fall 5. Die minimale Theorie des Aufbruchs in London ist (Bd. III, Abschn. 2.5)

Die Sirenen in Manchester kommen darin nicht vor. Sie sind nicht kausal relevant für den Feierabend in London.

Nach der Minimierung bleibt die Struktur, die die Intuition von Anfang an sah. Die Uhrzeit ist Ursache der Sirenen und, getrennt davon, Ursache des Aufbruchs in London. Von den Sirenen zum Aufbruch führt kein Pfeil.

Die vollkommene Regelmäßigkeit zwischen beiden wird damit nicht bestritten, sie wird erklärt: Wo die gemeinsame Ursache vorliegt, treten beide Wirkungen auf. Die gepunktete Linie zeigt die Korrelation; sie ist keine kausale Behauptung.

An einem gewöhnlichen Montag um fünf Uhr liegen die Uhrzeit, die Sirenen und der Aufbruch vor, die Fehlauslösung und der andere Anlass nicht. Ausgelöst sind die Cluster der Uhrzeit: für die Sirenen und für den Aufbruch. Ihre Pfeilspitzen sind gefüllt, denn sie zeigen die instanziierte Regularität dieses Falls. Die Sirenen heulen an diesem Montag, aber sie gehören zu keinem ausgelösten Cluster des Aufbruchs in London.

Graßhoff und May formulieren den Fall 2001 mit sieben Faktoren (§4.1, S. 101–104). Die Sirenen und die Uhrzeit sind zusammen hinreichend dafür, dass die Arbeiter in Manchester heimgehen, ein anderer Anlass in Manchester ebenso. In London gilt dasselbe mit den Londoner Sirenen:

Aus (13) und (14) folgt eine weitere hinreichende Bedingung (15): Kein anderer Anlass in Manchester, die Manchester Arbeiter gehen heim, und die Londoner Sirenen heulen. Dann muss es fünf Uhr nachmittags sein, und die Londoner gehen heim. Kein Teil davon genügt. Der falsche Kandidat ist bei Graßhoff und May also der Aufbruch in Manchester, nicht die Sirenen selbst; das Muster ist dasselbe wie in Kapitel 3. Mit dieser Bedingung ist der Aufbruch in Manchester eine Teilursache des Aufbruchs in London, wenn man Ursachen mit minimal hinreichenden Bedingungen gleichsetzt. An dieser Stelle, schreiben Graßhoff und May, schließt Mackie, dass eine reine Regularitätstheorie nicht die ganze Geschichte der Verursachung sein kann (Graßhoff und May 2001, S. 101–104).

Die Lösung: Eine minimal hinreichende Bedingung ist nur dann eine Ursache, wenn sie Teil einer minimalen Theorie ist. Hängt man (15) an (14) an, entsteht die Disjunktion (16). Sie ist nicht minimal (Graßhoff und May 2001, S. 101–104):

»But we can leave out the first disjunct and still have a necessary disjunction (this shorter disjunction is (14); it is ex hypothesi necessary). The spurious minimal sufficient condition is not, according to our definition, a causal regularity.« (Graßhoff und May 2001, S. 103)

Sie zeigen auch, dass die falsche Bedingung keinen Platz in einer anderen minimalen Theorie findet: Ersetzt sie einen Disjunkt von (14), wird die Theorie falsch (17). »The only minimal theory of L_L is (14), which is the intuitively correct set of causal regularities« (S. 104). Und sie halten fest, dass die Lösung allgemein ist: Sie hängt weder von der Zahl der alternativen Ursachen noch von der Komplexität der Konjunktionen ab, solange diese Faktoren logisch voneinander unabhängig sind.

Mackie hatte 1965 die INUS-Bedingung vorgeschlagen, eine Analyse der Ursache durch Regularitäten zwischen Arten von Ereignissen. 1974 wendete er in The Cement of the Universe den Fall der Sirenen gegen sie und gab eine reine Regularitätsanalyse auf (Baumgartner 2008, Abschn. 7 und Anm. 21).

Michael May führte in seiner Hamburger Dissertation Kausales Schliessen (1999) und Graßhoff und May in Causal Regularities (2001) die Minimierung der notwendigen Bedingungen ein. Mit ihr wird der Einwand der Sirenen innerhalb der Regularitätstheorie gelöst; die Definition der kausalen Relevanz als Teil einer minimal notwendigen Disjunktion minimal hinreichender Bedingungen steht im Abstract der Arbeit von 2001 (Baumgartner 2008, Abschn. 7 und Anm. 21).

Baumgartner und Graßhoff behandeln den Fall 2004 »in all detail« (so Baumgartner 2008, Anm. 21) in Kausalität und kausales Schliessen, S. 99–103. Baumgartner (2008) stellt die Lösung in seiner Neubewertung der Regularitätstheorien dar. Baumgartner und Falk (2023) schreiben: »To render this principle precise, Graßhoff and May ([2001]) determined that only minimally necessary disjunctions of minimally sufficient conditions of scrutinized effects are amenable to a causal interpretation.« (Baumgartner 2008, Abschn. 7 und Anm. 21)

Nachweise. Graßhoff, G. und M. May (2001): Causal Regularities. In: W. Spohn, M. Ledwig und M. Esfeld (Hg.), Current Issues in Causation, Münster: Mentis (S. 85–114). — May, M. (1999): Kausales Schliessen. Eine Untersuchung über kausale Erklärungen und Theorienbildung. Dissertation, Universität Hamburg. — Mackie, J. L. (1965): Causes and Conditions. American Philosophical Quarterly 2, S. 245–264. — Mackie, J. L. (1974): The Cement of the Universe. Oxford: Oxford University Press; Graßhoff und May zitieren die Ausgabe von 1980. — Baumgartner, M. und G. Graßhoff (2004): Kausalität und kausales Schliessen. Bern: Bern Studies in the History and Philosophy of Science. — Baumgartner, M. (2008): Regularity Theories Reassessed. Philosophia 36, S. 327–354. — Andreas, H. und M. Günther (2026): Regularity and Inferential Theories of Causation. In: E. N. Zalta und U. Nodelman (Hg.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Revision vom 5. Januar 2026, Abschn. 1.3. — Russell, B. (1921): The Analysis of Mind. London: George Allen & Unwin (zitiert nach Andreas und Günther). — Baumgartner, M. und C. Falk (2023): Boolean Difference-Making: A Modern Regularity Theory of Causation. British Journal for the Philosophy of Science 74. Die Formalisierung der Kapitel 2 bis 6 ist die von Band III, Fall A-FH.