Erzählung · Gemeinsame Ursache
Eiscreme und Ertrinken
Eisverkauf und Ertrinken steigen und fallen zusammen. Ist das eine für das andere kausal relevant? Solange das Wetter nicht erfasst ist, enthält die Tabelle Fälle, die in allen erfassten Faktoren übereinstimmen und sich in der Wirkung unterscheiden.
Kapitel 1
Zwei Kurven, die zusammen steigen
In Monaten, in denen viel Eis verkauft wird, ertrinken mehr Menschen. Die Verbindung ist in vielen Statistiken zu finden, und sie ist echt: Die beiden Größen steigen und fallen zusammen.
IC Eisverkauf hoch · DR Ertrinken häufig.
Niemand glaubt, dass Eis das Ertrinken verursacht. Aber was genau unterscheidet diese Verbindung von einer kausalen? Die Hypothese »IC ist kausal relevant für DR« ist im Diagramm als Pfeil eingezeichnet. Die folgenden Kapitel prüfen sie an einer Tabelle von Fällen.
Kapitel 2
Die Tabelle widerspricht sich
Die Tabelle verzeichnet sechs Fälle. In den Fällen 1 und 2 ist der Eisverkauf hoch und das Ertrinken häufig, in Fall 6 ist der Eisverkauf ebenso hoch, das Ertrinken aber nicht häufig (Bd. III, Abschn. 7.2).
Zwei Fälle, die in allen erfassten Faktoren übereinstimmen und sich in der Wirkung unterscheiden, bilden eine widersprüchliche Konfiguration.
Dasselbe gilt für die Fälle 3, 4 und 5: gleicher Eisverkauf, verschiedene Wirkung. Die Tabelle enthält zwei widersprüchliche Konfigurationen (Bd. III, Abschn. 7.2).
Eine widersprüchliche Konfiguration zeigt, dass ein nicht erfasster Umstand in dem einen Fall wirkte und in dem anderen nicht. Das Feld der Fälle ist für diese Faktorenmenge nicht homogen. Die Theorie spricht dann kein kausales Urteil aus. Sie verlangt, die Menge der erfassten Faktoren zu erweitern.
Kapitel 3
Das Wetter
Nimmt man das Wetter auf, verschwinden die Widersprüche. In allen sechs Fällen ist das Ertrinken genau dann häufig, wenn das Wetter heiß ist. Ob dazu viel Eis verkauft wird, ändert daran nichts: Fall 5 hat heißes Wetter und wenig Eis, Fall 6 kühles Wetter und viel Eis (Bd. III, Abschn. 7.2).
HW heißes Wetter.
Band III erweitert die Faktorenmenge um zwei weitere Faktoren: ob die Verkaufsstände geöffnet sind und ob das Wetter zum Baden einlädt. Die minimale Theorie des Ertrinkens lautet dann:
Für den Eisverkauf ist heißes Wetter mit geöffneten Ständen, HW * VO, ein Cluster. Er ist nicht der einzige: In Fall 6 wird an einem kühlen Tag viel Eis verkauft. Der weitere Cluster ist in der Erhebung nicht erfasst (Bd. III, Abschn. 7.2).
VO Verkaufsstände geöffnet · SW Badewetter.
Kapitel 4
Kein Pfeil zwischen den Wirkungen
Der Eisverkauf kommt in keinem Cluster einer minimalen Theorie des Ertrinkens vor. Er ist daher nicht kausal relevant für das Ertrinken. Die Hypothese des ersten Kapitels fällt.
Die Korrelation wird damit nicht bestritten. Das heiße Wetter ist Teil eines Clusters des Eisverkaufs und des Clusters des Ertrinkens; wo es zusammen mit geöffneten Ständen und Badewetter vorliegt, treten beide Wirkungen auf. Die Verbindung zwischen den Wirkungen entsteht ohne kausale Verbindung zwischen ihnen. Es ist das Muster der Sirenen von Manchester, nur mit anderen Namen: zwei Wirkungen einer gemeinsamen Ursache.