Erzählung · Die Bildsprache
Die Diagramme lesen
Jedes Diagramm dieser Seite gibt eine minimale Theorie so wieder wie ihre Formel, Zeichen für Zeichen. Sechs kurze Kapitel führen die Zeichen ein: den Pfeil, den Bogen, die Alternative, das Fehlen sowie die hohle und die gefüllte Spitze.
Kapitel 1
Der Pfeil
Ein Diagramm zeigt Faktoren als Kästen. Jeder Kasten trägt einen Buchstaben und darunter die Bezeichnung des Faktors. Ein Faktor liegt in einem Fall vor oder fehlt.
S Suzie wirft · ST Suzies Stein trifft die Flasche.
Ein Pfeil führt von einem Faktor zur Wirkung. Der Pfeil von S nach ST steht für einen Cluster aus einer einzigen Bedingung: In jedem Fall, in dem Suzie wirft, trifft ihr Stein.
Kapitel 2
Der Bogen
Hier führen zwei Pfeile zur Wirkung, vom Kurzschluss und vom Sauerstoff. Ein goldener Bogen bindet sie zu einem Cluster: Nur beide Bedingungen zusammen sind hinreichend für den Brand.
SC Kurzschluss · OX Sauerstoff vorhanden · FI Brand.
Ein Cluster kann mehr als zwei Bedingungen haben. Hier stehen brennbare Flüssigkeit, Funke und Sauerstoff unter einem Bogen: Nur alle drei zusammen sind hinreichend. Der Bogen umfasst alle Pfeile des Clusters und nur diese. Ein Pfeil ohne Bogen ist, wie im ersten Kapitel, ein Cluster aus einer einzigen Bedingung.
FL brennbare Flüssigkeit · SP Funke.
Kapitel 3
Die Alternative
Beide Cluster stehen nun in einem Diagramm. Zwischen ihnen liegt kein Bogen: Verschiedene Cluster sind Alternativen. Jeder ist für sich hinreichend für den Brand, und der Brand kann durch den einen oder den anderen eintreten.
Diese Oder-Verbindung ist die minimale Theorie des Brandes: In jedem Fall mit Brand ist mindestens ein Cluster erfüllt, und keiner der beiden Cluster lässt sich streichen. Das Diagramm zeigt sie vollständig: ein Bogen je Cluster, kein Bogen dazwischen.
Kapitel 4
Das Fehlen
Bedingung eines Clusters kann auch das Fehlen eines Faktors sein. Billys Stein trifft die Flasche nur, wenn Billy wirft und Suzies Stein sie nicht schon getroffen hat. Das Kästchen mit ¬ auf dem Pfeil von ST zeigt: Bedingung ist hier nicht das Vorliegen von ST, sondern sein Fehlen.
B Billy wirft · ST Suzies Stein trifft · BT Billys Stein trifft.
Das Kästchen gehört zu genau einem Pfeil. Die anderen Bedingungen des Clusters, hier B, sind gewöhnliche Pfeile unter demselben Bogen.
Kapitel 5
Hohle und gefüllte Spitzen
Alle Spitzen sind hohl. Eine hohle Spitze steht für eine Regularität über Arten von Ereignissen: Wirft Suzie, trifft ihr Stein; trifft einer der beiden Steine, zerspringt die Flasche. Das gilt an jedem Tag, nicht an einem bestimmten.
E die Flasche zerspringt.
Nun ein einzelner Tag: Suzie und Billy werfen beide. Die schattierten Kästen liegen an diesem Tag vor, der gestrichelte Kasten fehlt: Billys Stein trifft nicht.
Gefüllte Spitzen zeigen den Fall. Sie markieren die Cluster, deren Bedingungen an diesem Tag alle erfüllt sind: Suzies Wurf, ihr Treffer und über ihn das Zerspringen. Billys Cluster gehört nicht dazu, denn die Bedingung »Suzies Stein hat nicht getroffen« fehlt. Hohl heißt: Art von Ereignissen. Gefüllt heißt: dieser Fall.
Kapitel 6
Vom Diagramm zur Formel
Jedes Diagramm lässt sich in eine Formel übersetzen und jede Formel in ein Diagramm. Jeder Bogen ist ein Cluster, die Pfeile darunter sind seine Bedingungen, durch Sterne verbunden. Die Cluster stehen, durch Plus verbunden, nebeneinander, und der Pfeil ⇒ führt zur Wirkung.
Aus dem Diagramm liest man auch ab, welche Faktoren für die erfasste Faktorenmenge kausal relevant sind: jeder, dessen Vorliegen oder Fehlen Bedingung eines Clusters der minimalen Theorie ist. Im Bild ist das jeder Faktor, von dem ein Pfeil ausgeht. Kurzschluss, Sauerstoff, brennbare Flüssigkeit und Funke sind es.
Was das Bild nicht zeigt: Es zeichnet die minimale Theorie für die erfassten Faktoren. Ob ein Faktor kausal relevant ist, verlangt mehr, nämlich dass es für jede Menge von Faktoren, die ihn und die Wirkung enthält, eine solche Theorie gibt. Das sagt die Definition auf der Startseite, nicht das einzelne Diagramm.