Das Lagerhaus-Feuer

Ein Lagerhaus brennt ab. Der Gutachter nennt als Ursache einen Kurzschluss. Die Aussage klingt einfach. Sie wird schwierig, sobald man fragt, was sie behauptet.

Der Kurzschluss ist für den Brand nicht hinreichend. Die Tabelle rechts verzeichnet neun Prüfsituationen. In Situation 5 gibt es einen Kurzschluss, aber keinen Sauerstoff, und es brennt nicht. Hinreichend wäre der Kurzschluss nur, wenn auf ihn in jeder Situation ein Brand folgte (Bd. III, Abschn. 7.1).

Er ist auch nicht notwendig. In Situation 3 brennt es ohne Kurzschluss: Dort kommen eine brennbare Flüssigkeit, ein Funke und Sauerstoff zusammen. Notwendig wäre der Kurzschluss nur, wenn es ohne ihn nie brennte (Bd. III, Abschn. 7.1).

Weder hinreichend noch notwendig, und doch sagen wir mit Recht, er habe den Brand verursacht. Die folgenden Kapitel zeigen, was er stattdessen ist.

Hinreichend ist der Kurzschluss zusammen mit Sauerstoff. In jeder Situation, in der beide vorliegen (1 und 2), brennt es (Bd. III, Abschn. 7.1).

Keiner der beiden Teile darf fehlen. Ohne Sauerstoff (Situation 5) brennt es trotz Kurzschluss nicht, ohne Kurzschluss (Situation 6) trotz Sauerstoff nicht. Die Verbindung ist also minimal hinreichend: hinreichend, und keiner ihrer Teile lässt sich streichen, ohne dass sie aufhört, hinreichend zu sein (Bd. III, Abschn. 7.1).

Eine solche minimal hinreichende Bedingung heißt hier ein Cluster. In Formeln wird sie als SC * OX geschrieben; der Stern liest sich »und«. Der Kurzschluss ist ein unverzichtbarer Teil dieses Clusters. Das ist die erste Hälfte dessen, was seine kausale Relevanz ausmacht.

Situation 3 hat gezeigt, dass es auch ohne Kurzschluss brennen kann. Brennbare Flüssigkeit, ein Funke und Sauerstoff reichen zusammen hin: Wo alle drei vorliegen (2 und 3), brennt es (Bd. III, Abschn. 7.1).

Auch hier ist jeder Teil unverzichtbar. Situation 7 hat Flüssigkeit und Sauerstoff ohne Funken, Situation 8 Funken und Sauerstoff ohne Flüssigkeit, Situation 9 Flüssigkeit und Funken ohne Sauerstoff. In keiner brennt es. FL * SP * OX ist ein zweiter Cluster, eine Alternative zum ersten. Alternativen werden im Diagramm durch getrennte Bögen dargestellt, in der Formel durch das Plus, das sich »oder« liest (Bd. III, Abschn. 7.1).

Der Sauerstoff gehört zu beiden Clustern. Er ist ein Partner in jeder Weise, auf die hier ein Brand entsteht.

Beide Cluster zusammen decken jeden Brand der Tabelle: Situation 1 durch den ersten, Situation 3 durch den zweiten, Situation 2 durch beide. Die Disjunktion der Cluster ist also notwendig für den Brand (Bd. III, Abschn. 7.1).

Und sie ist minimal notwendig: Keiner der beiden Cluster lässt sich streichen. Ohne den ersten bliebe der Brand in Situation 1 ungedeckt, ohne den zweiten der in Situation 3. Eine Disjunktion minimal hinreichender Bedingungen, die in diesem Sinn minimal notwendig ist, heißt eine minimale Theorie der Wirkung (Graßhoff und May 2001) (Bd. III, Abschn. 7.1).

Jetzt lässt sich die Frage des Gutachters beantworten. Ein Faktor ist kausal relevant für eine Wirkung genau dann, wenn es für jede Menge von Faktoren, die ihn und die Wirkung enthält, eine aus dieser Menge gebildete minimale Theorie der Wirkung gibt, in der sein Vorliegen oder sein Fehlen Bedingung eines Clusters ist. Für die Faktorenmenge dieser Tabelle ist die Forderung erfüllt: Der Kurzschluss ist Bedingung des Clusters SC * OX. Ob sie für jede andere Menge von Faktoren erfüllt ist, entscheidet keine einzelne Tabelle; jede weitere Erhebung mit zusätzlichen Faktoren prüft es.

Die Definition braucht weder kontrafaktische Annahmen noch Eingriffe noch Wahrscheinlichkeiten. Sie verlangt Regelmäßigkeiten zwischen Arten von Ereignissen und eine doppelte Minimierung: der Cluster und ihrer Disjunktion. Wie wichtig die zweite Hälfte ist, zeigt der Fall der Sirenen von Manchester.